Sverigelistan (2)

Efter det första inlägget om Sverigelistan fick jag förslaget att illustrera skillnaden mellan att springa på tävlingar med 3 respektive 30 deltagare. Jag har försökt göra detta genom att anta att en löpare börjar med 300 poäng och springer ett (stort) antal tävlingar med endera 3 eller 30 löpare i klassen. Alla löpare antas vara lika bra på att orientera med 100 minuter (långdistans i H21) som bästa möjliga tid och där nedanstående kurva visar täthetsfunktionen för tiden i mål:

Täthetsfunktion för löparnas tider

Genom att Sverigelistan bygger på 75 minuteras segrartid för herrar har de simulerade löparna alla 25 poäng på Sverigelistan.

Förändring av poäng på Sverigelistan med 3+1 löpare i klassen.

Med tre löpare i klassen, utöver den nye, kommer det alltid vara några i toppen på varje lopp som bommat och det gör att de som inte gjort det kommer att förbättra sin poäng. Den nye löparen får omkring 25 poäng efter sex lopp men sedan fortsätter utvecklingen så att poängen för alla fyra löpare går mot 0.

Förändring av poäng på Sverigelistan med 30+1 löpare i klassen.

När det istället är 30 löpare i klassen kommer det alltid vara minst tre som gjort tiden som grovt räknat motsvarar deras toppnivå och då kommer alla att få en rättvisande poäng för sin tid och poängen på Sverigelistan för den nye löparen kommer att gå emot dennes toppnivå, det vill säga 25.